En classe ou en temps libre ...
Niveau 2de
Marée et hauteur d'eau
Fonction, image, antécédent, résolution graphique d’équations et d’inéquations, proportionnalité, pourcentage.
Déchiffrage fréquentiel
Décoder un message à l'aide des statistiques.
École Athènes
Coordonnées d'un point du plan rapporté à un repère orthonormé, distance de deux points du plan. Triangles, quadrilatères, cercles. Équations de droites dans le plan repéré. Calcul numérique.
La roue tourne
Algorithmique, probabilité.
Une belle vitrine
Algorithmique, méthode de dichotomie.
Vitesse moyenne
Fonction homographique, équation, inéquations.
Niveau 1re
M. Poincaré et l'affaire Dreyfus
Problème ouvert.
Lien avec le programme : non dévoilé.
Niveau 1res
Carte Gold
Problème ouvert.
Lien avec le programme : non dévoilé.
Thème : Nombre d'or
Livraison de bois
Intervalle de fluctuation associé à une loi binomiale, prise de décision.
Niveau 1res
Rugby
Lieu géométrique dans le plan, produit scalaire dans le plan, trigonométrie, calcul formel, dérivée, minimum d’une fonction.
Niveau 1re S
Trajet dans les airs
Mise en équation, résolution d’une équation du second degré.
Niveau 1re S
Couper la trajectoire
Problème ouvert.
Niveau 1re S
Analyse de sang
Variable aléatoire discrète, loi binomiale….
Niveau 1re L, ES ou S
Niveau terminale
Problème du rond de serviette
Approndissement en accompagnement personnalisé. Calcul intégral. AP : calcul du volume d’un solide.
Niveau Terminale S
Organisation d'un tournoi
graphes : sommets, sommets adjacents, arêtes, degré d’un sommet, ordre d’un graphe, (lemme des « poignées de main »), graphe complet, sous-graphe complet.
Niveau Terminale ES spé
Sculpture sur ballon
graphes : sommets, sommets adjacents, arêtes, degré d’un sommet, ordre d’un graphe, chaîne, longueur d’une chaîne, graphe complet, graphe connexe, chaîne eulérienne, matrice d’adjacence associée à un graphe.
Niveau Terminale ES spé
Un problème de chasse d'eau
équation différentielle du premier ordre y’ + ay = b, où a et b sont des nombres réels, avec a non nul. Asymptote horizontale.
Niveau Terminale STI2D
Pression atmosphérique
suite, suite géométrique, seuil. Équation différentielle y’ + ay = b, fonctions logarithme népérien et exponentielle, exponentielle de base a, algorithmique.
Niveau Terminale STI2D
Loi de Benford
logarithme népérien. Compétence « Modéliser », valider ou invalider un modèle.
Voir « Loi de Benford » dans l’ouvrage p. 243.
Niveau Terminale ES
Niveau sonore
fonctions logarithme, exponentielle.
Voir « Acoustique » dans l’ouvrage p.183.
Niveau Terminale STI2D
Concentration d'un médicament 2
Stats à 2 variables, nuage de points, ajustement affine selon la méthode des moindres carrés. Fonctions logarithme népérien et exponentielle, lien entre le signe de la dérivée et les variations de la fonction, limite finie d’une fonction à l’infini.
Niveau Terminale TSTL biotech
Concentration d'un médicament 3
fonction exponentielle, calcul de dérivée, notamment de eu, limite finie d’une fonction à l’infini, théorème des valeurs intermédiaires dans le cas où f est strictement monotone, recherche d’une solution à l’équation f(x) = k.
Niveau Terminale S
Ligne de transmission et code de Hamming
marche aléatoire, matrices carrées, matrice inverse d’une matrice carrée, exemple de calcul de la puissance n-ième d’une matrice carrée d’ordre 2, suite de matrices colonnes (Un) vérifiant une relation de récurrence du type Un+1 = A Un. Division euclidienne.
Niveau Terminale S spé
Algorithme de Luhn et carte de crédit - 2
algorithmique, arithmétique (divisibilité, division euclidienne).
Niveau Terminale S spé
Ombre portée
Géométrie dans l’espace ; positions relatives de droites et de plans : intersection et parallélisme. Repérage, représentation paramétrique d’une droite, produit scalaire dans l’espace, vecteur normal d’un plan et équation cartésienne d’un tel.
Niveau Terminale S
Catadioptre
Géométrie dans l’espace ; positions relatives de droites et de plans : intersection et parallélisme. Repérage, représentation paramétrique d’une droite, produit scalaire dans l’espace, vecteur normal d’un plan et équation cartésienne d’un tel. Lien avec le programme de physique : Ondes lumineuses.
Niveau Terminale S
L'erreur du procureur II
Probabilité, conditionnement, indépendance.
Niveau Terminales
L'erreur du procureur I
Probabilité, conditionnement, indépendance, loi binomiale.
Niveau Terminales
Voyage intersidéral
dérivée de √u. Primitive de 1/√u. Primitive avec une condition initiale. Logarithme népérien. Acquisition d’automatismes de calcul, utilisation d’un outil numérique. Lien avec le programme de physique : temps et relativité restreinte.
Niveau Terminale S
Tour de magie
congruences, division euclidienne, algorithmique, équation ax + by + c = 0, théorème de Gauss
Niveau Terminale S spécialité
Analyse entrée-sortie
I- Matrice, coefficients, produit matriciel, règles de calculs.
Voir partie TP pour obtenir le fichier "tableur".
Niveau Terminale ES spécialité
Pénalty
Probabilité conditionnelle et indépendance
Niveau : terminales
Chaine
Fonction exponentielle, dérivées, limites, théorème des valeurs intermédiaires, calcul intégral.
Niveau : terminales S
Montée d’escalier
Raisonnement par récurrence, matrices, exemples de calcul de la puissance \(n\)-ième d’une matrice carrée d’ordre 2, suite de matrices colonnes \( (U_n) \) vérifiant une relation de récurrence du type \( U_{n+1}=AU_n \), étude de la convergence.
Terminale S spécialité
Thème : Nombre d'or
Suite de Fibonacci
Raisonnement par récurrence, matrices carrées, matrices colonnes : opérations, suite de matrices colonnes \( (U_n) \) vérifiant une relation de récurrence du type \( U_{n+1}=AU_n \). Divisibilité dans \(Z\), congruences dans \(Z\), PGCD de deux entiers, entiers premiers entre eux, identité de Bézout, nombres premiers.
Terminale S spécialité
Thème : Nombre d'or
Relativité
Calculer la dérivée de \(\sqrt{u}\). Limite infinie d’une fonction en un point, d’une composée de deux fonctions. Asymptote parallèle à l’un des axes de coordonnées. Interpréter graphiquement les limites obtenues.
Niveau : terminales S
Éclairage maximal
Complément sur la dérivation, dérivée de la fonction \(x\mapsto \sqrt{u(x)}\). Logiciel de calcul formel. Relation avec le programme de physique (thème « Ondes lumineuses »).
Niveau : terminales S
Taux d'hématocrite
Loi normale, probabilités conditionnelles, intervalle de fluctuation asymptotique.
Niveau : terminales S
Jeu de 421
Le fichier Excel ainsi que l'idée originelle de ce document sont dus à M. Gilles OLLIVIER.
Probabilités, probabilités conditionnelles, dénombrement, arbre, intervalle de confiance.
Niveau : terminales S, ES ou L
A-t-on le choix dans la date ?
Congruence, compatibilité avec l’addition et la multiplication.
Niveau : terminales S spécialité
Numérotation des billets de banque
Division euclidienne, congruence, applications aux clés de contrôle.
Niveau : terminales S spécialité
Numéro INSEE
Division euclidienne, congruence, problème de codage.
Niveau : terminales S spécialité
Code barres
Congruence, problème de codage.
Niveau : terminales S spécialité
La roue tourne
Probabilité : conditionnement, indépendance...). Problème ouvert.
Niveau : terminales S
Nouvel an
Dénombrement, raisonnement par récurrence).
Niveau : terminales S
Algorithme de Luhn et carte de crédit
Algorithmique, arithmétique.
Niveau : terminales S spécialité
Calendrier
Algorithmique, arithmétique.
Niveau : terminales S spécialité.
Année bissextile
Algorithmique, divisibilité, logique.
Niveau : terminales S spécialité
Prêt immobilier
Taux d’évolution, emprunt à annuités constantes.
Niveau : terminales STMG
Record du monde
Statistiques à deux variables, taux d’évolution.
Niveau : terminales STMG
Détaler comme un lapin
Fonctions trigonométriques, étude de fonction, théorème des valeurs, intermédiaires, problème en lien avec une autre discipline (la physique).
Niveau : terminales S
Lecture dun CD
problème de codage, (matrices et calculs matriciels), matrice carrée, matrice inverse d’une telle. Mise en œuvre d’un algorithme.
Niveau : terminales S spé
C'est le pied
Fonctions trigonométriques, étude de fonction, utilisation du calcul formel, problème en lien avec une autre discipline (la physique)
Niveau : terminales S
Fonction non continue
Continuité d’une fonction.
Niveau : terminales S, éventuellement terminales STI2D, ES-L
Programme antérieur
Mur du son
Section d’un cône par un plan parallèle à un plan de coordonnées.
Niveau : terminales S spécialité, programme antérieur.
Qui veut gagner des biffetons
Adéquation de données expérimentales à une loi équirépartie.
Niveau : terminales ES.
Vente de CD
Division euclidienne, nombres premiers entre eux, PPCM.
Niveau : terminales S spécialité.