Pour les Maths Expertes avec poursuite d'études mathématiques
Transformation de Lorentz
En juin 2018, quelques très bons élèves de terminale S spécialité
mathématiques ont participé à une séance spéciale autour d'un diaporama.
Ce document s'intéresse à la transformation de Lorentz (et celle de Galilée) en mécanique relativiste. à travers une expérience de pensée mélant un peu de physique « naturelle »
et un peu de mathématiques (notamment du calcul matriciel), on voit comment la loi de composition des vitesses est soit « galiléenne », soit « relativiste »
et que dans le second cas existe forcément une vitesse limite, invariante dans tout référentiel galiléen...(coucou la lumière).
Ces élèves, destinés à une classe préparatoire l'année prochaine, ont pu découvrir au passage la notion mathématique de « groupe ».
Le diaporama support de l'échange (1 heure) :
Chiffrement El Gamal et application au vote électronique
Un exposé élaboré par un collègue d'un lycée d'Orléans, qui présente des mathématiques appliquées au vote éléctronique. Les notions sont post-bac mais peuvent être
adaptées et expliquées à des élèves de "Maths expertes" qui justement se destinent à une poursuite d'étude "scientifique" :
Graphiques trompeurs
• En mars 2021, lors de la semaine des mathématiques sur le thème « Mathématiques et Société », des élèves de secondes ont mené un travail de groupes
(2 groupes en format hybride : un groupe à la maison et un groupe en classe, mais le travail a eu lieu en même temps, et nous étions connectés via un dispositif de classe à la maison).
La séquence portait sur l'étude et la critique de graphiques statistiques utilisés par des médias ou des politiciens.
L'excellent protocole complet, proposé par un collègue, est
ici.
• Par ailleurs, pour faire travailler les élèves, deux graphiques "trompeurs" repéré lors des élections législatives de juin-juillet 2024 :
- un sondage donné avant le premier tour :
graphique 1
- la constitution de la nouvelle assemblée nationale :
graphique 2
Énigmes mathématiques
En mars 2021, lors de la semaine des mathématiques sur le thème « Mathématiques et Société », des défis communs ont été organisés entre un lycée et une sizaine de collèges avoisinants.
Deux défis (6e-5e et 4e et plus) ont été proposés aux élèves : résoudre un maximum des sept énigmes proposées pendant la semaine.
Les énoncés sont ici :
