TP

Niveau 2de
Le rugby
Avec le logiciel GeoGebra. Résoudre des problèmes de géométrie plane sur des figures simples ou complexes (triangles, quadrilatères, cercles), calculer des longueurs, des angles, traiter de problèmes d’optimisation. Le projeté orthogonal du point M sur une droite Δ est le point de la droite Δ le plus proche du point M. Prérequis : un autre problème de géométrie : l’établissement du théorème de l’angle inscrit. Variation de la fonction inverse.
Sport.
Solides de Platon
Voici un TP Geospace autour des solides platoniciens (solides usuels, pyramide, sphère, manipuler, construire, représenter en perspective des solides, calculs de longueurs, d'aires et de volumes).
Thème.
L'araignée meurtrière
Voici un TP Geoplan-Geospace à faire en demi-classe, sur des postes informatiques (géométrie dans l'espace, solide usuel, calculs, patrons).
Animaux.
Le rugby
TP niveau seconde à faire avec un stylo, une feuille et une calculatrice graphique (configuration du plan, maximum d'une fonction sur un intervalle, lecture graphique, trigonométrie).
Sport.
Aménagement d'un CDI
Voici un TP liant configuration du plan, fonctions affines et résolution graphique et algébrique d'une équation.
Bricolage.
Jeu de 421
Le fichier Excel est dû à M. Gilles OLLIVIER. Algorithmique, échantillon aléatoire. Loi des grands nombres. estimation d’une probabilité par une fréquence observée. Expérience aléatoire à deux ou trois épreuves.
Loisirs. Algorithme.
Jeu télévisé
Simulation, probabilité.
Loisirs
Intérêts bancaires
Voici un fichier Excel permettant de calculer des intérêts bancaires. Pourcentages, tableur
Banque.
Température
Statistiques, utilisation d'un tableur.
Nature.
Dates anniversaire
Voici un TP s'intéressant, dans une classe de 30 élèves, à la probabilité d'avoir au moins une date d'anniversaire commune, à faire sur tableur (simulation, fréquence, fluctuation d'échantillonnage, moyenne).
Dates et heures.
Alerte à Malibu
Voici un TP GeoGebra proposant de déterminer l'aire maximale d'une zone de baignade (fonction, ensemble de définition, variations, tableau de valeurs, courbe représentative, extremum).
Loisirs. Voir alerte à Malibu.
Election présidentielle I
Fluctuation d'échantillonnage, intervalle de fluctuation, probabilités, simulation.
Société.
Election présidentielle II
Fourchette de sondage, simulation, pourcentage de diminution.
Société.
Une élection bouclée
échantillonnage, simulation, algorithmique.
Société. Algorithme.
Naissances
Notion d'échantillon, réalisation d'une simulation à l'aide d'un tableur, probabilité d'un évènement à l'aide d'un arbre ou d'un tableau.
Société.
Une politique nataliste
échantillonnage, réalisation d’une simulation. Concevoir, mettre en oeuvre et exploiter des simulations de situations concrètes à l’aide du tableur ou d’une calculatrice. Exploitation, analyse critique d’un résultat d’échantillonnage.
Société. Dynamique des populations. Algorithmique
Jurés aux états-Unis
Utiliser un tableur, simulation, fluctuation d'échantillonnage.
Société.
Opérateur internet
Algorithmique, fonctions affines.
Porte monnaie. Algorithme. A partir de la 2de
Niveau 1re
La loi de Hardy-Weinberg
TP salle informatique, probabilités conditionnelles, indépendance d'évènements, simulation sur tableur.
Nature. Dynamique des populations. 1re ou terminale générale, enseignement scientifique en terminale. term
Boite de conserve
- première générale. TP en demi-classe en salle informatique, avec le logiciel Geospace. lien entre le sens de variation d’une fonction dérivable sur un intervalle et signe de sa fonction dérivée ; déterminer les extremums. Résoudre un problème d’optimisation. - terminale technologique.
Cuisine.première générale ou Term technologique term
Concentration d'un médicament 1
Suite géométrique, étudier une situation à l'aide de suites, exploiter une représentation graphique des termes d'une suite, utilisation du tableur.
Santé.
Une politique nataliste 2
Variable aléatoire discrète, loi de probabilité. Espérance. Interpréter l’espérance comme valeur moyenne. Arbre pondéré.
Société. Dynamique des populations. Première générale
Nombre d'or
TP GeoGebra ou Geoplan autour du nombre d'or, introduction du cours sur le second degré pour les 1res générales.
Thème.
Secrétaire à la maison
Résolution d'équations du second degré. Fichier GeoGebra est joint pour la correction étape par étape utilisable avec un vidéo projecteur ou un tableau blanc interactif.
Bricolage.
Contrats de travail
TP, 1re générale ou technologique, proposant une comparaison de deux types de contrats de travail (suites arithmétique et géométrique, tableur).
Porte monnaie
Un beau flocon
TP GeoGebra 1re générale, en demi-classe, avec le logiciel GeoGebra. Suite géométrique, formule \(1 + q + ... + q^n\), approche de la limite d'une suite géométrique avec un tableur.
Thème.
Nombre d'or
Voici un TP GeoGebra ou Geoplan (nouveau programme) autour du nombre d'or (approfondissement du cours sur les fonctions, aspect graphique et numérique, polynôme du second degré, algorithme de dichotomie).
Thème.
Détroit d'Akashi
fonction polynôme de degré 2, parabole représentative d’une fonction polynôme du second degré. Axe de symétrie, sommet. Géométrie repérée, algorithmique.
Transport. Algorithme. Thème. générale.
La méthode de Héron
Suite définie par une relation de récurrence. Notion de limite d’une suite. Fonction polynômes de degré 2. Algorithmique et programmation.
Société. Algorithme.
Enquête indiscrète
première ou terminale générale. TP sur poste informatique. Algorithmique, conditionnement, arbre de probabilité…
Société. Algorithme. terminale
Niveau Terminale
Modèle SIR
Suites et phénomènes d’évolution. Théorème des valeurs intermédiaires. Fonctions continues strictement monotones. Solutions d’une équation du type \( ƒ(x) = k \). Equations différentielles.
Algorithme. Dynamique des populations. Santé.
Dépense minimale
TP niveau terminale technologique, avec la feuille de calcul Excel et le fichier GeoGebra joints, projetés avec vidéo-projecteur (Thèmes d’étude : optimisation linéaire et régionnement du plan.
Porte monnaie
Refroidissement de l'eau
Équation différentielle 𝑦′ = 𝑎𝑦. Allure des courbes.
Cuisine. Terminale générale, spécialité.
Modèle de Leslie
Phénomènes évolutifs (variation d’une population). Matrice carrée, opérations. Graphe pondéré, matrice d’adjacence associée à un graphe. Utilisation d’un tableur. Algorithme. Suite géométrique et croissance exponentielle.
Algorithme. Animaux. Dynamique des populations. Maths expertes.
Analyse entrée-sortie
TP salle informatique. Inverse d’une matrice, résolution matricielle d’un système linéaire Terminale générale. Maths expertes.
Modèles économiques. Devoir en temps libre.
La loi de Hardy-Weinberg
TP salle informatique, probabilités conditionnelles, indépendance d'évènements, simulation sur tableur.
Nature. Dynamique des populations. 1re ou générale, enseignement scientifique en
Un Modèle Proie-Prédateur
Evolution couplée de deux suites récurrentes ; puissance \(n\)-ième d’une matrice carrée d’ordre 2 ou 3 ; écriture matricielle d’un système linéaire ; suite de matrices colonnes \( (U_n) \) vérifiant une relation de récurrence du type \( U_{n+1}=AU_n \).
Animaux. Dynamique des populations. Maths expertes.
Un flocon
TP GeoGebra terminale générale spécialité, en demi-classe, avec le logiciel GeoGebra. Limite d'une suite géométrique, raisonnement par récurrence
Thème.
Codage
Voici un TP niveau terminale générale Maths expertes s'intéressant à un cryptage affine, à faire sur tableur (division euclidienne, théorème de Gauss)
Codage.
Chiffre de Hill
tableur, logiciel de calcul formel, congruence, matrice, théorème de Bézout, PGCD, problème de chiffrement.
Codage. Terminale générale, Maths expertes
Boite de conserve
- première générale. TP en demi-classe en salle informatique, avec le logiciel Geospace. lien entre le sens de variation d’une fonction dérivable sur un intervalle et signe de sa fonction dérivée ; déterminer les extremums. Résoudre un problème d’optimisation. - terminale technologique.
Cuisine.première générale ou Term technologique
PIB et crédit revolving
Voici un TP niveau terminale STMG à faire avec un tableur comme Excel, sur des postes informatiques (taux d'évolution, indice – Tableur)
Banque. Modèles économiques.
Emprunt annuités constantes
Voici un TP niveau terminale STMG à faire avec un tableur comme Excel, sur des postes informatiques (suite géométrique – Tableur)
Banque.
Enquête indiscrète
première ou terminale générale. TP sur poste informatique. Algorithmique, conditionnement, arbre de probabilité…
Société. Algorithme.
Surbooking
Loi binomiale, surréservation, espérance de la loi binomiale, \(E(aX + b)\), échantillonnage, prise de décision, utilisation du tableur.
Transport. Terminale générale, spécialité ou Maths Complémentaires (seulement partie A).
Décroissance exponentielle et méthode d'Euler
Méthode d'Euler, équation différentielle \(y' = ay\). Tableur. Préliminaires en classe entière ou à la maison, avant le TP.
Santé Terminale générale, spécialité ou Maths complémentaires
Programmes antérieurs
Courbe de Bézier
Voici un TP (épreuve pratique de terminale S), utilisant la notion de barycentre, que vous pouvez faire dès la 1re S sur Geoplan (ou éventuellement GeoGebra).
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Le dé de Dédé
Voici un TP niveau terminale S ou ES, adéquation de données à une loi équirépartie (+ fluctuation d'échantillonnage). TP en demi-classe, sur un tableur comme Excel.
Applications concrètes des mathématiques pour les tp.