Codage
Déchiffrage fréquentiel
Décoder un message à l'aide des statistiques, codage, fréquences.
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Système RSA
Term. Maths Expertes. Nombres premiers, petit théorème de Fermat. Déterminer un inverse de a modulo n lorsque a et n n’ont pas de diviseur en commun autre que 1. Étude du système cryptographique RSA.
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La machine Enigma
Terminale générale, spécialité. Combinatoire et dénombrement.
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Ligne de transmission et code de Hamming
Marche aléatoire, matrices carrées, matrice inverse d’une matrice carrée, exemple de calcul de la puissance n-ième d’une matrice carrée d’ordre 2, suite de matrices colonnes (Un) vérifiant une relation de récurrence du type Un+1 = A Un. Division euclidienne.
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Numéro INSEE
Division euclidienne, congruence, problème de codage.
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Code barres
Congruence, problème de codage.
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Codage
Voici un TP niveau terminale générale Maths expertes s'intéressant à un cryptage affine, à faire sur tableur (division euclidienne, théorème de Gauss)
TP.
Chiffre de Hill
Tableur, logiciel de calcul formel, congruence, matrice, théorème de Bézout, PGCD, problème de chiffrement.
TP. Terminale générale, Maths expertes
Algorithme de Luhn 2
Algorithmique, arithmétique (divisibilité, division euclidienne). Niveau Terminale générale Maths expertes.
Banque. Algorithme. Maths expertes.
Algorithme de Luhn (Xcas)
Algorithmique, arithmétique.
Algorithme. , Banque, Maths expertes.
Algorithme de Luhn
Algorithmique, en classe ou en devoir en temps libre.
Algorithme.
Canal discret (1)
Probabilité, conditionnement, indépendance, arbre pondéré, activité algorithmique pour simuler une marche aléatoire, (loi binomiale). Exemple de suite arithmético-géométrique, suite géométrique, limite d’une telle.
Algorithme. Terminale générale, spécialité
Canal discret (2)
Marche aléatoire, matrices, congruences, algorithme, loi binomiale. Niveau : Maths expertes
Algorithme.
CD et code correcteur
Problème de codage, calculs matriciels. Mise en oeuvre d’un algorithme. Niveau : Maths expertes
Algorithme.
Document joint, thème multidisciplinaire (physique):
Stockage optique
Canal discret (3)
Terminale générale, Maths expertes. Marche aléatoire, étude asymptotique d’une telle, congruence, algorithme, probabilité, conditionnement, loi binomiale.
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