TP

Niveau 2de
Une politique nataliste
échantillonnage, réalisation d’une simulation. Concevoir, mettre en oeuvre et exploiter des simulations de situations concrètes à l’aide du tableur ou d’une calculatrice. Exploitation, analyse critique d’un résultat d’échantillonnage.
Société. Algorithmique
Jurés aux états-Unis
Utiliser un tableur, simulation, fluctuation d'échantillonnage.
Société.
Température
Statistiques, utilisation d'un tableur.
Nature.
Dates anniversaire
Voici un TP s'intéressant, dans une classe de 30 élèves, à la probabilité d'avoir au moins une date d'anniversaire commune, à faire sur tableur (simulation, fréquence, fluctuation d'échantillonnage, moyenne).
Dates et heures.
Alerte à Malibu
Voici un TP GeoGebra proposant de déterminer l'aire maximale d'une zone de baignade (fonction, ensemble de définition, variations, tableau de valeurs, courbe représentative, extremum).
Loisirs. Voir alerte à Malibu.
Nombre d'or
Voici un TP GeoGebra ou Geoplan (nouveau programme) autour du nombre d'or (approfondissement du cours sur les fonctions, aspect graphique et numérique, polynôme du second degré, algorithme de dichotomie).
Solides de Platon
Voici un TP Geospace autour des solides platoniciens (solides usuels, pyramide, sphère, manipuler, construire, représenter en perspective des solides, calculs de longueurs, d'aires et de volumes).
L'araignée meurtrière
Voici un TP Geoplan-Geospace à faire en demi-classe, sur des postes informatiques (géométrie dans l'espace, solide usuel, calculs, patrons).
Animaux.
Le rugby
TP niveau seconde à faire avec un stylo, une feuille et une calculatrice graphique (configuration du plan, maximum d'une fonction sur un intervalle, lecture graphique, trigonométrie).
Sport.
Aménagement d'un CDI
Voici un TP liant configuration du plan, fonctions affines et résolution graphique et algébrique d'une équation.
Bricolage.
Jeu de 421
Le fichier Excel ainsi que l'idée originelle de ce documentsont dûs à M. Gilles OLLIVIER. Algorithmique, probabilités, fourchette de sondage.
Loisirs. Algorithme.
Election présidentielle I
Fluctuation d'échantillonnage, intervalle de fluctuation, probabilités, simulation.
Société.
Election présidentielle II
Fourchette de sondage, simulation, pourcentage de diminution.
Société.
Une élection bouclée
échantillonnage, simulation, algorithmique.
Société. Algorithme.
Naissances
Notion d'échantillon, réalisation d'une simulation à l'aide d'un tableur, probabilité d'un évènement à l'aide d'un arbre ou d'un tableau.
Société.
Jeu télévisé
Simulation, probabilité.
Loisirs
Intérêts bancaires
Voici un fichier Excel permettant de calculer des intérêts bancaires. Pourcentages, tableur
Banque.
Opérateur internet
Algorithmique, fonctions affines.
Porte monnaie. Algorithme. A partir de la 2de
Détroit d'Akashi
Fonction polynôme de degré 2, abscisse et ordonnée d’un point dans le plan rapporté à un repère orthonormé, distance de deux points connaissant leurs coordonnées, algorithmique. Programmation
Transport. Algorithme.
Niveau 1re
Concentration d'un médicament 1
Suite géométrique, étudier une situation à l'aide de suites, exploiter une représentation graphique des termes d'une suite, utilisation du tableur.
Santé. 1re S
Une politique nataliste 2
Variable aléatoire discrète, loi de probabilité. Espérance. Interpréter l’espérance comme valeur moyenne. Répétition d’expériences identiques et indépendantes à deux issues. Arbre pondéré. Pour la répétition d’expériences identiques et indépendantes, la probabilité d’une liste de résultats est le produit des probabilités. Loi géométrique tronquée (S).
Société.
Nombre d'or
Voici un TP GeoGebra ou Geoplan autour du nombre d'or (fonctions, aspects graphique et algébrique, introduction du cours sur le second degré pour les 1re S ou ES).
Secrétaire à la maison
Voici un TP GeoGebra (1res toutes séries sauf ST2S, en demi-classe). Résolution d'équations du second degré. Fichier GeoGebra est joint pour la correction étape par étape utilisable avec un vidéo projecteur ou un tableau blanc interactif.
Bricolage.
Contrats de travail
Voici un TP, pour 1re STMG, proposant une comparaison de deux types de contrats de travail (suites arithmétique et géométrique, tableur).
Porte monnaie
Un beau flocon
TP GeoGebra 1re S, en demi-classe, avec le logiciel GeoGebra. Suite géométrique, formule \(1 + q + ... + q^n\), approche de la limite d'une suite géométrique avec un tableur.
Le rugby
Voici un TP, pour 1reS, à faire avec le logiciel GeoGebra, en demi-classe, sur des postes informatiques (lieu géométrique dans le plan, trigonométrie, sens de variation de \(ku\), \(u\) étant connue).
Sport.
La méthode de Héron
Suite définie par une relation de récurrence. Notion de limite d’une suite. Fonction polynômes de degré 2. Algorithmique et programmation.
Société. Algorithme.
Niveau Terminale
Refroidissement de l'eau
Terminale STI2D, Équation \(y’+ ay = b\). Lien avec les autres disciplines. Outils logiciels pour visualiser la famille des courbes représentatives des solutions d’une équation différentielle. Logiciel de calcul formel.
Cuisine. Terminale STI2D
Modèle de Leslie
Phénomènes évolutifs (variation d’une population). Matrice carrée, opérations. Graphe pondéré, matrice d’adjacence associée à un graphe. Utilisation d’un tableur. Algorithme. Suite géométrique et croissance exponentielle (tronc commun).
Animaux. Terminale ES spé
Analyse entrée-sortie
TP salle informatique. Inverse d’une matrice, résolution matricielle d’un système linéaire Terminale ES spécialité
Modèles économiques. Devoir en temps libre.
La loi de Hardy-Weinberg
TP salle informatique, probabilités conditionnelles, indépendance d'évènements, simulation sur tableur.
Nature. Terminale S
Un Modèle Proie-Prédateur
Evolution couplée de deux suites récurrentes ; puissance \(n\)-ième d’une matrice carrée d’ordre 2 ou 3 ; écriture matricielle d’un système linéaire ; suite de matrices colonnes \( (U_n) \) vérifiant une relation de récurrence du type \( U_{n+1}=AU_n \).
Animaux. Terminale S spécialité
Un beau flocon
TP GeoGebra terminale S en demi-classe, avec le logiciel GeoGebra. Limite d'une suite géométrique, raisonnement par récurrence
Codage
Voici un TP niveau terminale S spécialité s'intéressant à un cryptage affine, à faire sur tableur (division euclidienne, théorème de Gauss)
Codage.
Chiffre de Hill
Voici un TP niveau terminale S spécialité à faire en séance sur table munie d'un poste informatique avec tableur, logiciel de calcul formel (congruence, matrice, théorème de Bézout, PGCD, problème de chiffrement).
Codage.
Boite de conserve
Voici un TP niveau terminale S ou ES (rappels sur la dérivation et sur le lien entre le signe de la dérivée et les variations de la fonction, racine \(n\)ième)
Cuisine.
PIB et crédit revolving
Voici un TP niveau terminale STMG à faire avec un tableur comme Excel, sur des postes informatiques (taux d'évolution, indice – Tableur)
Banque. Modèles économiques.
Emprunt annuités constantes
Voici un TP niveau terminale STMG à faire avec un tableur comme Excel, sur des postes informatiques (suite géométrique – Tableur)
Banque.
Enquête indiscrète
TP sur poste informatique. Algorithmique, conditionnement, arbre de probabilité…
Société. Algorithme. Term L, ES, S.
Surbooking
TS. Probabilités. Loi binomiale, espérance de la loi binomiale, \(E(aX + b)\), échantillonnage, loi normale, intervalle de fluctuation asymptotique, prise de décision, utilisation du tableur.
Transport.
Programmes antérieurs
Courbe de Bézier
Voici un TP (épreuve pratique de terminale S), utilisant la notion de barycentre, que vous pouvez faire dès la 1re S sur Geoplan (ou éventuellement GeoGebra).
Le dé de Dédé
Voici un TP niveau terminale S ou ES, adéquation de données à une loi équirépartie (+ fluctuation d'échantillonnage). TP en demi-classe, sur un tableur comme Excel.
Décroissance exponentielle et méthode d'Euler
Voici un TP niveau terminale S : méthode d'Euler, équation différentielle \(y' = ay\). TP en demi-classe, avec un tableur. Préliminaires en classe entière ou à la maison, avant le TP.
Dépense minimale
TP niveau terminale STG, à faire en fin de chapitre, avec la feuille de calcul Excel et le fichier GeoGebra joints, projetés avec vidéo-projecteur (programmation linéaire, résoudre graphiquement un problème conduisant à maximiser ou minimiser une expression du type \(ax + by\)).
Applications concrètes des mathématiques pour les tp.