#!/usr/bin/env python3 # -*- coding: utf-8 -*- """ Generateur de "ruban trigonometrique" recto/verso, a coller sur un cylindre. CE QUE FAIT CE SCRIPT ---------------------- Il produit un fichier PDF de 2 pages (page 1 = RECTO, page 2 = VERSO) contenant chacune 10 rubans gradues en radians (0 a environ 4,4 tours), a decouper et a coller autour d'un cylindre. L'echelle est calee EXACTEMENT sur 1 cm = 1 radian, ce qui correspond a un cylindre de 2 cm de diametre (circonference = 2*pi cm). Une petite reglette en cm (bleue) accompagne chaque ruban, calee sur le meme zero que les radians (la graduation "pi" tombe donc juste apres le "3" de la reglette, puisque pi ~ 3.14159). Quand ce fichier est imprime en recto-verso, le ruban verso (angles negatifs, sens horaire) est l'image miroir horizontale exacte du recto : mathematiquement, les deux pages sont structurellement identiques en hauteur (seule l'horizontale change), donc les graduations doivent se superposer parfaitement par transparence. En pratique, une imprimante ou un photocopieur a toujours une petite tolerance mecanique de calage recto-verso (souvent 0 a quelques dixiemes de mm) : si vos graduations sont legerement decalees a l'impression, utilisez les 2 reglages ci-dessous pour compenser. COMMENT S'EN SERVIR -------------------- 1) Installer la dependance (une seule fois) : pip install matplotlib 2) Lancer : python3 ruban_trigonometrique.py Le fichier "ruban_trigonometrique_RECTO_VERSO.pdf" est cree a cote du script. 3) Imprimer le PDF sans mise a l'echelle (100 %, "taille reelle"), en recto-verso, en choisissant le retournement "petit cote" / "flip on short edge" (parfois appele "tumble") dans les options d'impression -- pas "grand cote"/"long edge", qui inverserait le haut et le bas. 4) Si un leger decalage subsiste apres impression (mesure a la regle ou en tenant la feuille a la lumiere), ajustez VERSO_Y_SHIFT_MM et/ou VERSO_X_SHIFT_MM ci-dessous (en millimetres), relancez le script, et reimprimez juste la page concernee pour verifier avant de tout imprimer. Aucune donnee n'est envoyee nulle part : ce script tourne entierement en local. """ import math from fractions import Fraction try: import matplotlib matplotlib.use("Agg") import matplotlib.pyplot as plt from matplotlib.backends.backend_pdf import PdfPages except ImportError: raise SystemExit( "Ce script a besoin de la bibliotheque 'matplotlib'.\n" "Installez-la avec : pip install matplotlib\n" "puis relancez ce script." ) # ================================================================= # REGLAGES A PERSONNALISER PAR L'UTILISATEUR # ================================================================= # Nom du fichier PDF produit (a cote de ce script) OUTPUT_FILENAME = "ruban_trigonometrique_RECTO_VERSO.pdf" # --- Correction fine pour VOTRE imprimante / photocopieur --- # Si, apres un test d'impression recto-verso, les graduations du VERSO sont # legerement decalees par rapport au RECTO (vu par transparence), ajustez # ces deux valeurs en millimetres puis relancez le script. Une valeur # positive decale le ruban verso vers le bas / vers la droite. VERSO_Y_SHIFT_MM = 0.0 # decalage vertical du verso (mm) VERSO_X_SHIFT_MM = 0.0 # decalage horizontal du verso (mm) # --- Dimensions physiques --- CYLINDER_DIAMETER_CM = 2.0 # diametre du cylindre cible (determine l'echelle 1cm = 1 rad) TAB_WIDTH_CM = 1.3 # longueur de la zone de collage "COLLER ICI" en debut de ruban N_STRIPS = 10 # nombre de rubans par page # ================================================================= # A partir d'ici : logique de generation (vous pouvez aussi ajuster # ces constantes si vous voulez changer la mise en page, mais ce n'est # pas necessaire pour un simple calage d'imprimante). # ================================================================= PAGE_W = 29.7 # cm (A4 paysage) PAGE_H = 21.0 # cm CIRC = math.pi * CYLINDER_DIAMETER_CM # circonference : doit valoir 2*pi pour DIAM=2cm -> 1cm = 1 rad RED = "#b02a1e" BLACK = "#1a1a1a" TAB_FACE = "#e7e7e7" TAB_EDGE = "#555555" BLUE = "#1a5fb0" LEFT_MARGIN = 0.35 RIGHT_MARGIN = 0.35 TOP_MARGIN = 0.30 # simple marge de page (pas de titre) GAP_BETWEEN = 0.15 # espace blanc entre deux rubans (pas de ligne de coupe) FONT_RAD = 7.4 FONT_RULER = 5.4 FONT_TAB = 5.3 TICK_H = 0.15 TICK_GAP = 0.06 RAD_LABEL_H = 0.76 TOP_PAD = 0.15 RULER_GAP = 0.08 RULER_H = 0.32 BOTTOM_PAD = 0.08 ABOVE_AXIS = TICK_H + TICK_GAP + RAD_LABEL_H + TOP_PAD BELOW_AXIS = TICK_H + TICK_GAP + RULER_GAP + RULER_H + BOTTOM_PAD strip_h = ABOVE_AXIS + BELOW_AXIS # hauteur de bande = strict besoin (pas de gaspillage) BOTTOM_MARGIN = PAGE_H - TOP_MARGIN - N_STRIPS*strip_h - (N_STRIPS-1)*GAP_BETWEEN if BOTTOM_MARGIN < 0: raise SystemExit( f"Mise en page impossible : {N_STRIPS} rubans ne tiennent pas sur la page " f"avec ces reglages (marge basse calculee = {BOTTOM_MARGIN:.2f} cm). " f"Reduisez N_STRIPS ou GAP_BETWEEN." ) VERSO_Y_SHIFT_CM = VERSO_Y_SHIFT_MM / 10.0 VERSO_X_SHIFT_CM = VERSO_X_SHIFT_MM / 10.0 CYCLE_OFFSETS = [0, 30, 45, 60, 90, 120, 135, 150, 180, 210, 225, 240, 270, 300, 315, 330] def frac_pi_label(deg): f = Fraction(deg, 180).limit_denominator(1000) num, den = f.numerator, f.denominator if num == 0: return "0" if den == 1: return "\u03c0" if num == 1 else f"{num}\u03c0" return f"\u03c0/{den}" if num == 1 else f"{num}\u03c0/{den}" def build_special_angles(max_deg): angles = [] k = 0 while True: base = k * 360 added = False for off in CYCLE_OFFSETS: deg = base + off if deg > max_deg + 1e-9: break angles.append(deg) added = True if base > max_deg or not added: break k += 1 return sorted(set(angles)) ruler_start_offset = LEFT_MARGIN + TAB_WIDTH_CM ruler_len = PAGE_W - LEFT_MARGIN - TAB_WIDTH_CM - RIGHT_MARGIN if ruler_len <= 0: raise SystemExit("TAB_WIDTH_CM est trop grand : il ne reste plus de place pour la reglette.") max_deg = ruler_len * 180 / math.pi ANGLES = build_special_angles(max_deg) max_angle_deg = ANGLES[-1] max_angle_rad = max_angle_deg * math.pi / 180 def minor_ticks(max_rad, major_rads, step=0.15): marked = set(round(a, 4) for a in major_rads) out = [] r = 0.0 while r <= max_rad + 1e-9: if round(r, 4) not in marked: out.append(r) r += step return out MAJOR_RADS = [d * math.pi / 180 for d in ANGLES] MINOR_RADS = minor_ticks(max_angle_rad, MAJOR_RADS) MAX_CM = int(math.floor(ruler_len)) def draw_page(mirror, x_shift=0.0, y_shift=0.0): fig = plt.figure(figsize=(PAGE_W / 2.54, PAGE_H / 2.54)) ax = fig.add_axes([0, 0, 1, 1]) ax.set_xlim(0, PAGE_W) ax.set_ylim(0, PAGE_H) ax.axis("off") ax.add_patch(plt.Rectangle((0.05, 0.05), PAGE_W - 0.1, PAGE_H - 0.1, fill=False, edgecolor="#999999", linewidth=0.5)) def X(x_recto): base = PAGE_W - x_recto if mirror else x_recto return base + x_shift y_top_of_strips = PAGE_H - TOP_MARGIN - y_shift for s in range(N_STRIPS): y_strip_top = y_top_of_strips - s * (strip_h + GAP_BETWEEN) y_strip_bot = y_strip_top - strip_h y_axis = y_strip_top - ABOVE_AXIS tx0 = X(LEFT_MARGIN) tx1 = X(LEFT_MARGIN + TAB_WIDTH_CM) xlo, xhi = min(tx0, tx1), max(tx0, tx1) ax.add_patch(plt.Rectangle((xlo, y_strip_bot + 0.03), xhi - xlo, strip_h - 0.06, facecolor=TAB_FACE, edgecolor=TAB_EDGE, linewidth=0.5)) ax.text((xlo + xhi) / 2, (y_strip_bot + y_strip_top) / 2, "COLLER\nICI", ha="center", va="center", fontsize=FONT_TAB, color="#555555") a0 = X(ruler_start_offset) a1 = X(ruler_start_offset + ruler_len) ax.plot([min(a0, a1), max(a0, a1)], [y_axis, y_axis], color="black", linewidth=0.7) for r in MINOR_RADS: x = X(ruler_start_offset + r) ax.plot([x, x], [y_axis - 0.045, y_axis + 0.045], color="#bcbcbc", linewidth=0.35) for deg in ANGLES: rad = deg * math.pi / 180 x = X(ruler_start_offset + rad) is_pi = (deg % 180 == 0) color = RED if is_pi else BLACK tick_h = TICK_H if is_pi else TICK_H * 0.62 ax.plot([x, x], [y_axis - tick_h, y_axis + tick_h], color=color, linewidth=0.9 if is_pi else 0.55) rad_txt = frac_pi_label(deg) if mirror and deg != 0: rad_txt = "-" + rad_txt ax.text(x, y_axis + TICK_H + TICK_GAP, rad_txt, rotation=90, ha="center", va="bottom", fontsize=FONT_RAD, color=color) y_ruler_top = y_axis - TICK_H - TICK_GAP - RULER_GAP for cm in range(0, MAX_CM + 1): xr = X(ruler_start_offset + cm) th = 0.18 if cm % 5 == 0 else 0.10 ax.plot([xr, xr], [y_ruler_top - th, y_ruler_top], color=BLUE, linewidth=0.45) if cm % 5 == 0: ax.text(xr, y_ruler_top - th - 0.04, str(cm), fontsize=FONT_RULER, ha="center", va="top", color=BLUE) return fig def main(): fig_recto = draw_page(mirror=False, x_shift=0.0, y_shift=0.0) fig_verso = draw_page(mirror=True, x_shift=VERSO_X_SHIFT_CM, y_shift=VERSO_Y_SHIFT_CM) with PdfPages(OUTPUT_FILENAME) as pdf: pdf.savefig(fig_recto) pdf.savefig(fig_verso) d = pdf.infodict() d["Title"] = "Ruban trigonometrique - recto/verso" d["Subject"] = f"Echelle 1 cm = 1 radian, cylindre diametre {CYLINDER_DIAMETER_CM:g} cm" print(f"Fichier cree : {OUTPUT_FILENAME}") print(f" - {N_STRIPS} rubans par page, hauteur de bande = {strip_h:.3f} cm") print(f" - graduations jusqu'a {frac_pi_label(max_angle_deg)} rad " f"({max_angle_deg/360:.2f} tours)") print(f" - decalage verso applique : {VERSO_X_SHIFT_MM} mm (horizontal), " f"{VERSO_Y_SHIFT_MM} mm (vertical)") if __name__ == "__main__": main()