Pavages
Niveau : 3
e
Lien avec le programme :
Transformations du plan. Translations, rotations
Lien avec Les maths au quotidien : Représentation visuelle.
A partir d'un hexagone
Commençons par représenter un hexagone régulier qui servira de base pour créer une tuile.
Dessinons une première courbe reliant les deux extrémités d'un côté de l'hexagone.
On fait tourner cette courbe en utilisant une rotation de centre l'une des extrémités et d'angle 120°.
Dans notre exemple, le centre de rotation est le sommet situé tout à droite et le sens de rotation est alors les sens horaire...
Dessinons une deuxième courbe reliant les extrémités d'un autre côté de l'hexagone.
On fait tourner cette courbe en utilisant une rotation de centre l'extrémité de la courbe dessinée, d'angle 120° et toujours dans le sens horaire.
Dessinons une dernière courbe suivant le même principe.
On remplit enfin l'intérieur de la figure obtenue.
A partir d'un parallélogramme
Commençons par tracer un parallélogramme ABCD.
Dessinons une première courbe reliant les deux extrémités d'un côté de l'hexagone.
On déplace cette courbe par translation transformant le point A en le point B.
Dessinons une deuxième courbe reliant les points A et B du parallélogramme.
On déplace cette courbe par translation de vecteur transformant le point B en le point C.
Il ne reste plus qu'à utiliser son imagination...
à partir d'un hexagone
