Pavages Escher
Niveau : 3
e
Lien avec le programme :
Transformations du plan. Symétrie centrale, symétrie axiale, homothéties, translations, rotations
Lien avec Les maths au quotidien : Représentation visuelle.
Maurits Cornelis Escher est un artiste néerlandais né en 1898 et décédé en 1972.
Il est connu pour ses gravures sur bois, lithographies et mezzotintos, qui représentent des constructions impossibles, l’exploration de l’infini, et des combinaisons de motifs qui se transforment graduellement en des formes totalement différentes.
Ses œuvres expérimentent diverses méthodes de pavage en 2 ou 3 dimensions ou représentent des espaces paradoxaux qui défient nos modes habituels de représentation. Elles présentent souvent des transformations géométriques usuelles, comme les translations, rotations, réflexions ou homothéties.
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Bien que durant toute sa vie il s’avoua incompétent en mathématiques, dès son jeune âge, il était intrigué par les symétries, les figures géométriques et par les lois géométriques de la nature. Son œuvre a séduit de nombreux mathématiciens, notamment le grand physicien et mathématicien britannique Roger Penrose, avec qui il s’est lié d’amitié.
Enfin, un peu avant sa mort, Escher a écrit :
" Un de mes plus grands plaisirs est la fréquentation et l’amitié des mathématiciens, qui a résulté de mon travail. Ils m’ont souvent donné des idées nouvelles et parfois même je leur ai rendu la pareille. Que ces hommes et femmes si savants sont joueurs ! "
SCHATTSCHNEIDER, Doris, " Escher et les mathématiques ". Pour la science, no 207, janvier 1995)
Roger Penrose lors d’une conférence, illustrant son propos par une gravure de M.C. Escher "Limite circulaire IV (Ciel et enfer)"
Dans toute l'activité, on mesure positivement les angles des rotations dans le sens direct, c'est-à-dire dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.
