L'araignée meurtrière

Niveau : 4^e
Lien avec le programme : Théorème de Pythagore, patron de solides usuels, espace.

Lien avec Les maths au quotidien : Animaux.

Ancienne version (flash) de l'activité ici.

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L'araignée meurtrière

Quel est le chemin le plus court sur la paroi du terrarium pour que Spider l'araignée (qui a les crocs) puisse dévorer la mouche tremblant de peur ?

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L'araignée meurtrière

Pour le savoir, réalisons un patron du terrarium...

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L'araignée meurtrière

Le terrarium a une hauteur \(h\) de 12 cm. La mouche et la terrifiante araignée sont situées à 1 cm du bord supérieur et inférieur.

On en déduit la distance AB :

AB = -
AB = cm.

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Calculer la longueur BC en utilsant les données du schéma :

BC = cm.

Dimensions du terrarium

Largeur : \(L\) = 30 cm
Hauteur : \(h\) = 12 cm
Profondeur : \(p\) = 12 cm

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Dans le triangle ABC rectangle en ,
d'après le théorème de :
AC² = AB² +

Application numérique :
AC² = (inscrire ici le résultat du calcul précédent)
Donc,
AC ≈ cm. (arrondir au dixième)

AB = 10 cm
BC = 42 cm

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Bravo mais est-ce le chemin le plus court ?

Pour le savoir, réalisons un autre patron du terrarium...

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Dans le triangle ABC :
AB = cm BC = cm
A l'aide du théorème de Pythagore, calculer la longueur AC :
AC = cm.

Dimensions du terrarium

Largeur : \(L\) = 30 cm
Hauteur : \(h\) = 12 cm
Profondeur : \(p\) = 12 cm

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La longueur du chemin que vous venez de calculer est en réalité la plus courte...

Vous pouvez voir une construction de tous les autres patrons dans l'ouvrage "les maths au quotidien"

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Vous avez obtenu un taux de réussite de :

- Fin -

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