Thèmes

École Athènes
Résoudre des problèmes de géométrie plane sur des figures simples ou complexes (triangles, quadrilatères, cercles). Calculer des longueurs, des angles. Déterminer une équation de droite à partir de deux points.
Représentation visuelle. Nombre d'or. Devoir en temps libre.

Solides de Platon
Voici un TP Geospace autour des solides platoniciens (solides usuels, pyramide, sphère, manipuler, construire, représenter en perspective des solides, calculs de longueurs, d'aires et de volumes).
TP.

Deux suites célèbres
1^re techno ou générale. Calculer un terme de rang donné d’une suite définie par une relation de récurrence. Réaliser et exploiter la représentation graphique des termes. Tableur. Suites ni arithmétiques ni géométriques. Conjecturer, dans des cas simples, la limite éventuelle d’une suite. Seuil, suites de Syracuse, suite de Fibonacci.
TP. Société Algorithme. Nombre d'or

Carte Gold
Problème ouvert. Lien avec le programme : non dévoilé.
Devoir en temps libre. Nombre d'or

Nombre d'or
TP GeoGebra ou Geoplan autour du nombre d'or, introduction du cours sur le second degré pour les 1^res générales.
TP.

Un beau flocon
TP GeoGebra 1^re générale, en demi-classe, avec le logiciel GeoGebra. Suite géométrique, formule \(1 + q + ... + q^n\), approche de la limite d'une suite géométrique avec un tableur.
TP.

Nombre d'or
Voici un TP GeoGebra ou Geoplan (nouveau programme) autour du nombre d'or (approfondissement du cours sur les fonctions, aspect graphique et numérique, polynôme du second degré, algorithme de dichotomie).
TP.

Détroit d'Akashi
fonction polynôme de degré 2, parabole représentative d’une fonction polynôme du second degré. Axe de symétrie, sommet. Géométrie repérée, algorithmique.
Transport. Algorithme. TP. générale.

fractale végétale
Term. Maths Expertes. Suite de matrices colonnes (Un) vérifiant une relation de récurrence du type Un+1 = AUn + C. En aval du TP « Transformation d’une image ».
TP. Algorithme. Fractales Représentation visuelle.

Ensembles de Julia
Term. Maths Expertes. Nombres complexes : point de vue géométrique. Étude expérimentale de l’ensemble de Mandelbrot, d’ensembles de Julia.
TP. Algorithme. Fractales Représentation visuelle.

Chaine
Fonction exponentielle, dérivation, limites, théorème des valeurs intermédiaires, calcul intégral.
Devoir en temps libre. Terminale générale, spécialité ou Maths Complémentaires. Chaînette

Montée d’escalier
Maths expertes. Raisonnement par récurrence, matrices, exemples de calcul de la puissance \(n\)-ième d’une matrice carrée d’ordre 2, suite de matrices colonnes \( (U_n) \) vérifiant une relation de récurrence du type \( U_{n+1}=AU_n \), étude de la convergence.
Devoir en temps libre. Nombre d'or

Suite de Fibonacci
Maths expertes. Raisonnement par récurrence, matrices carrées, matrices colonnes : opérations, suite de matrices colonnes \( (U_n) \) vérifiant une relation de récurrence du type \( U_{n+1}=AU_n \). Divisibilité dans \(Z\), congruences dans \(Z\), PGCD de deux entiers, entiers premiers entre eux, identité de Bézout, nombres premiers.
Devoir en temps libre. Nombre d'or

Un flocon
TP GeoGebra terminale générale spécialité, en demi-classe, avec le logiciel GeoGebra. Limite d'une suite géométrique, raisonnement par récurrence
TP.