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Niveau : Terminale générale
Lien avec le programme : Term générale, spécialité ou Maths complémentaires. Probabilités. Variable aléatoire, espérance, loi binomiale.

Lien avec Les maths au quotidien : Société.

Lors d’un examen, un cancre répond au hasard à chacune des 6 questions d’un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, une seule des quatre propositions est correcte.
Le barème est le suivant :

chaque réponse correcte rapporte un point.

Une réponse erronée ou une absence de réponse n’enlève pas de point.

1. La probabilité que le candidat obtienne les 6 réponses correctes est égale à :

Lors d’un examen, un cancre répond au hasard à chacune des 6 questions d’un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, une seule des quatre propositions est correcte.
Le barème est le suivant :

chaque réponse correcte rapporte un point.

Une réponse erronée ou une absence de réponse n’enlève pas de point.

2. La probabilité que le candidat obtienne 6 réponses incorrectes est, à 10⁻³ près, égale à :

Lors d’un examen, un cancre répond au hasard à chacune des 6 questions d’un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, une seule des quatre propositions est correcte.
Le barème est le suivant :

chaque réponse correcte rapporte un point.

Une réponse erronée ou une absence de réponse n’enlève pas de point.

3. La probabilité que le candidat obtienne exactement deux réponses correctes est, à 10⁻³ près, égale à :

Lors d’un examen, un cancre répond au hasard à chacune des 6 questions d’un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, une seule des quatre propositions est correcte.
Le barème est le suivant :

chaque réponse correcte rapporte un point.

Une réponse erronée ou une absence de réponse n’enlève pas de point.

4. La probabilité que le candidat obtienne au moins une réponse correcte est, à 10⁻³ près, égale à :

Lors d’un examen, un cancre répond au hasard à chacune des 6 questions d’un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, une seule des quatre propositions est correcte.
Le barème est le suivant :

chaque réponse correcte rapporte un point.

Une réponse erronée ou une absence de réponse n’enlève pas de point.

5. On note X la variable aléatoire correspondant à la note obtenue par ce candidat. L'espérance de X est égale à :

Lors d’un examen, un cancre répond au hasard à chacune des 6 questions d’un questionnaire à choix multiples. Pour chacune des questions, une seule des quatre propositions est correcte.
Le barème est le suivant :

• chaque réponse correcte rapporte un point.
• une absence de réponse n'enlève pas de point.
• une réponse erronée enlève \( a \) point. \( a \) est à déterminer dans la question suivante.

6. La valeur de \( a \) pour qu'à chaque question une réponse au hasard rapporte 0 point est :

Vous avez obtenu un taux de réussite de :

- Fin -