Réciproquement, on suppose que P appartient à (CC’) et \(\small\widehat{BPA}\) = 120°. Alors comme les triangles BPA et BP’C’ sont isométriques, \(\small\widehat{BP'C'}\) = \(\small\widehat{BPA}\) =
°.
\(\small\widehat{PP'C'}\) = \(\small\widehat{PP'B}\) + \(\small\widehat{BP'C'}\) =
+
=
° donc les points P, P’ et C’ sont
.
P, C, C’ sont alignés et P, P’, C’ sont alignés donc les quatre points P, P’, C’ et C sont alignés.
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