Supposons C’, P’, P et C alignés.
Alors P appartient bien à \((\)
\()\). De plus, comme les triangles BPA et BP'C' sont isométriques, \(\small\widehat{BPA} = \widehat{BPC'}\). Comme C’, P’, P et C sont alignés, \(\small\widehat{PP'C}\) =
° et donc,
\(\small\widehat{BPA}\) = \(\small\widehat{BP'C'}\)
\(\small\widehat{BPA}\) = 180 – \(\small\widehat{PP'B}\)
\(\small\widehat{BPA}\) = 180 –
\(\small\widehat{BPA}\) =
°.
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