Aiguilles Dans cette activité, toutes les réponses devront être écrites sans espace. Se munir d'une feuille et d'un crayon Il est midi et Plectrude regarde sa montre. À ce moment-là, l’aiguille des heures est exactement au dessus de l’aiguille des minutes.Plectrude se pose alors la question suivante : "À quelle heure les aiguilles de ma montre seront-elles à nouveau l'une sur l'autre pour la première fois ? " Chaque minute, l'aiguille des minutes avance de degré(s), et l'aiguille des heures avance de degré(s). En x minutes, l'aiguille des minutes avance donc de … degré(s) et celle des heures de ….. degré(s). Les deux aiguilles sont superposées pour la première fois quand l’aiguille des minutes a parcouru ….. tour(s) de plus que celle des heures. En considérant les angles, mesurés en degrés, on cherche donc x tel que : ….. = ………….. donc x = …….. min (fraction irréductible)soit x = h min s (arrondir à la seconde). Les aiguilles de la montre de Plectrude seront donc superposées pour la première fois à 1 h 05 min 27 s. En reprenant un raisonnement similaire, si la montre possède une trotteuse, à quelle(s) heure(s) (du jour ou de la nuit) l’aiguille des heures, celle des minutes et la trotteuse seront-elles toutes trois les unes sur les autres ? 3 h 16 min 16 s 6 h 30 min 30 s 12 h 4 h 22 min 22 s 9 h 49 min 49 s 8 h 40 min 40 s2 h 10 min 10 s 6 h 38 min 38 s